{"id":1308,"date":"2017-10-26T15:09:47","date_gmt":"2017-10-26T20:09:47","guid":{"rendered":"http:\/\/naps.com.mx\/blog\/?p=1308"},"modified":"2017-11-16T12:09:42","modified_gmt":"2017-11-16T18:09:42","slug":"toma-desiciones-proceso-jerarquia-analitica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/naps.com.mx\/blog\/toma-desiciones-proceso-jerarquia-analitica\/","title":{"rendered":"Toma de desiciones utilizando el Proceso de Jerarqu\u00eda Anal\u00edtica (PJA)"},"content":{"rendered":"<p>En el an\u00e1lisis y toma de decisiones se utilizan procesos racionales para seleccionar alternativas. Uno de esos procesos es el <strong>Proceso de Jerarqu\u00eda Anal\u00edtica<\/strong> (PJA), dise\u00f1ado para cuantificar las ideas, sentimientos y emociones para obtener una escala num\u00e9rica (Taha, 2004).<\/p>\n<p>Como ejemplos de las decisiones que se pueden tomar utilizando el <strong>Proceso de Jerarqu\u00eda Anal\u00edtica<\/strong> est\u00e1n los siguientes (Eppen, 2000):<!--more--><\/p>\n<ul>\n<li>Selecci\u00f3n de un empleo entre diversas ofertas de trabajo<\/li>\n<li>Escoger un equipo (computadora, autom\u00f3vil, etc).<\/li>\n<li>Decidir qu\u00e9 nuevo producto lanzar al mercado<\/li>\n<li>Seleccionar la ubicaci\u00f3n de un nuevo establecimiento (restaurante, hotel, planta).<\/li>\n<li>Elegir una universidad<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Proceso de Jerarqu\u00eda Anal\u00edtica<\/h2>\n<p>El <strong>Proceso de Jerarqu\u00eda Anal\u00edtica<\/strong> se apoya en los principios de descomposici\u00f3n, juicio comparativo y s\u00edntesis de prioridades. <em>Descomposici\u00f3n<\/em> implica descomponer el problema en una jerarqu\u00eda que contenga los elementos esenciales. El <em>juicio comparativo<\/em> requiere establecer comparaciones en cada nivel de la jerarqu\u00eda. Y la <em>s\u00edntesis de prioridades<\/em> toma las prioridades locales de cada nivel y construye un conjunto global de prioridades (Cotos y Taboada, 2005).<\/p>\n<h2>Ejemplo de un toma de decisi\u00f3n utilizando el Proceso de Jerarqu\u00eda Anal\u00edtica<\/h2>\n<p>Veamos el siguiente problema.<\/p>\n<p>Se desea contratar a una persona. Los candidatos son Steve, Jane y Maisa. Los criterios a considerar son Entrevista Personal (EP), Experiencia (Ex) y Referencias (R).<\/p>\n<p>Para la empresa:<\/p>\n<ul>\n<li>La EP es 2 veces m\u00e1s importante que la Ex<\/li>\n<li>Las R son 4 veces m\u00e1s importantes que la EP<\/li>\n<li>Las R son 5 veces m\u00e1s importantes que la Ex<\/li>\n<\/ul>\n<p>Se realizan las pruebas a los tres candidatos y los resultados arrojan lo siguiente:<\/p>\n<p><strong>Entrevista Personal (EP):<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Steve es 3 veces mejor que Jane<\/li>\n<li>Steve es 4 veces mejor que Maisa<\/li>\n<li>Maisa es 5 veces mejor que Jane<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Experiencia (E):<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Steve es 2 veces mejor que Maisa<\/li>\n<li>Jane es 3 veces mejor que Steve<\/li>\n<li>Maisa es 2 veces mejor que Jane<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Referencias (R):<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Jane es 2 veces mejor que Steve<\/li>\n<li>Maisa es 2 veces mejor que Jane<\/li>\n<li>Maisa y Steve tienen igual puntaje.<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u00bfA cu\u00e1l de los tres candidatos se elegir\u00e1?*<\/p>\n<h2>Paso 1: Crear la Matriz de Comparaci\u00f3n<\/h2>\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">A=\\begin{matrix}&amp;EP&amp;Ex&amp;R\\\\EP&amp;1&amp;2&amp;\\frac{1}{4}\\\\Ex&amp;\\frac{1}{2}&amp;1&amp;\\frac{1}{5}\\\\R&amp;4&amp;5&amp;1\\end{matrix}<\/span>\n<p><strong>Explicaci\u00f3n<\/strong>:<\/p>\n<ul>\n<li>La diagonal principal tiene siempre 1.<\/li>\n<li>Hay un 2 en la fila de EP y la columna de Ex. Eso quiere decir que EP es 2 veces m\u00e1s importante que Ex. Por la misma raz\u00f3n, en la fila de Ex y la columna de EP, hay un 1\/2, lo que significa que Ex es la mitad de importante que EP. Lo mismo aplica al resto de los valores.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Paso 2: Normalizaci\u00f3n y obtenci\u00f3n de pesos relativos.<\/h2>\n<p>Utilizando la matriz de comparaci\u00f3n obtenida anteriormente, se crea una nueva matriz N. Cada elemento de la matriz de comparaci\u00f3n se divide entre la suma de toda su columna. En nuestro ejemplo 1 se divide entre (1 + 1\/2 + 4), lo que da .18.<\/p>\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">N=\\begin{matrix}&amp;EP&amp;Ex&amp;R\\\\EP&amp;.18&amp;.25&amp;.172\\\\Ex&amp;.09&amp;.125&amp;.137\\\\R&amp;.73&amp;.625&amp;.687\\end{matrix}<\/span>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Los pesos relativos se obtienen sacando el promedio de cada fila. As\u00ed, el peso relativo de EP es (.18+.25+.172)\/3, lo que da como resultado .20.<\/p>\n<ul>\n<li><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">P_{EP} = .20<\/span><\/li>\n<li><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">P_{Ex} = .12<\/span><\/li>\n<li><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">P_{R} = .68<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2>Paso 3: Matrices de comparaci\u00f3n de los resultados de las pruebas.<\/h2>\n<p>Siguiendo un procedimiento similar al paso 1 y 2 se obtienen las matrices de comparaci\u00f3n de cada criterio y se normalizan obteniendo sus pesos relativos.<\/p>\n<h3>Matriz de comparaci\u00f3n de EP<\/h3>\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">A_{EP}=\\begin{matrix}&amp;S&amp;J&amp;M\\\\S&amp;1&amp;3&amp;4\\\\J&amp;\\frac{1}{3}&amp;1&amp;\\frac{1}{5}\\\\M&amp;\\frac{1}{4}&amp;5&amp;1\\end{matrix}<\/span>\n<h3>Matriz de normalizaci\u00f3n de EP y pesos relativos<\/h3>\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">N=\\begin{matrix}&amp;S&amp;J&amp;M\\\\S&amp;.63&amp;.33&amp;.77\\\\J&amp;.21&amp;.11&amp;.04\\\\M&amp;.16&amp;.56&amp;.19\\end{matrix}<\/span>\n<p>Pesos Relativos<\/p>\n<ul>\n<li><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">P_{EPS} = .58<\/span><\/li>\n<li><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">P_{EPJ} = .12<\/span><\/li>\n<li><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">P_{EPM} = .30<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3>Matriz de comparaci\u00f3n de Ex<\/h3>\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">A_{Ex}=\\begin{matrix}&amp;S&amp;J&amp;M\\\\S&amp;1&amp;\\frac{1}{3}&amp;2\\\\J&amp;3&amp;1&amp;\\frac{1}{2}\\\\M&amp;\\frac{1}{2}&amp;2&amp;1\\end{matrix}<\/span>\n<h3>Matriz de normalizaci\u00f3n de Ex y pesos relativos<\/h3>\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">N=\\begin{matrix}&amp;S&amp;J&amp;M\\\\S&amp;.22&amp;.10&amp;.57\\\\J&amp;.67&amp;.30&amp;.14\\\\M&amp;.11&amp;.60&amp;.29\\end{matrix}<\/span>\n<p>Pesos Relativos<\/p>\n<ul>\n<li><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">P_{ExS} = .30<\/span><\/li>\n<li><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">P_{ExJ} = .37<\/span><\/li>\n<li><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">P_{ExM} = .33<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3>Matriz de comparaci\u00f3n de R<\/h3>\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">A_{R}=\\begin{matrix}&amp;S&amp;J&amp;M\\\\S&amp;1&amp;\\frac{1}{2}&amp;1\\\\J&amp;2&amp;1&amp;\\frac{1}{2}\\\\M&amp;1&amp;2&amp;1\\end{matrix}<\/span>\n<h3>Matriz de normalizaci\u00f3n de R y pesos relativos<\/h3>\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">N_R=\\begin{matrix}&amp;S&amp;J&amp;M\\\\S&amp;.25&amp;.14&amp;.40\\\\J&amp;.50&amp;.29&amp;.20\\\\M&amp;.25&amp;.57&amp;.40\\end{matrix}<\/span>\n<p>Pesos Relativos<\/p>\n<ul>\n<li><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">P_{RS} = .26<\/span><\/li>\n<li><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">P_{RJ} = .33<\/span><\/li>\n<li><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">P_{RM} = .41<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2>Paso 4: Sintetizar prioridades<\/h2>\n<p>Para facilitar la comprensi\u00f3n, sintetizamos los resultados obtenidos.<\/p>\n<div id=\"attachment_1340\" style=\"width: 940px\" class=\"wp-caption alignnone\"><a href=\"http:\/\/naps.com.mx\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/10\/Proceso-de-Jerarqu\u00eda-Anal\u00edtica.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" aria-describedby=\"caption-attachment-1340\" class=\"size-full wp-image-1340\" src=\"http:\/\/naps.com.mx\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/10\/Proceso-de-Jerarqu\u00eda-Anal\u00edtica.png\" alt=\"Resultados del Proceso de Jerarqu\u00eda Anal\u00edtica\" width=\"930\" height=\"402\" srcset=\"https:\/\/naps.com.mx\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/10\/Proceso-de-Jerarqu\u00eda-Anal\u00edtica.png 930w, https:\/\/naps.com.mx\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/10\/Proceso-de-Jerarqu\u00eda-Anal\u00edtica-300x130.png 300w, https:\/\/naps.com.mx\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/10\/Proceso-de-Jerarqu\u00eda-Anal\u00edtica-768x332.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 930px) 100vw, 930px\" \/><\/a><p id=\"caption-attachment-1340\" class=\"wp-caption-text\">Resultados del Proceso de Jerarqu\u00eda Anal\u00edtica<\/p><\/div>\n<ul>\n<li>Steve = (.20*.58)+(.12*.30)+(.68*.26) = .3288<\/li>\n<li>Jane = (.20*.12)+(.12*.37)+(.68*.334) = .2928<\/li>\n<li>Maisa = (.20*.30)+(.12*.33)+(.68*.41) = .3784<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Conclusi\u00f3n<\/h2>\n<p>Se elige a Maisa quien obtuvo un peso de .37<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Bibliograf\u00eda<\/h3>\n<ol>\n<li>Cotos y Taboada (2005).<strong> <a href=\"https:\/\/books.google.com.mx\/books?id=FEBhY2xmmT8C&amp;printsec=frontcover&amp;source=gbs_ge_summary_r&amp;cad=0#v=onepage&amp;q&amp;f=false\">Sistemas de informaci\u00f3n medioambiental<\/a><\/strong>. Netbiblo.<\/li>\n<li>Eppen (2000). <strong><a href=\"https:\/\/books.google.com.mx\/books?id=DW-vtFYqh0YC&amp;printsec=frontcover&amp;source=gbs_ge_summary_r&amp;cad=0#v=onepage&amp;q&amp;f=false\">Investigaci\u00f3n de operaciones en la ciencia administrativa<\/a>.<\/strong> Pearson Educaci\u00f3n.<\/li>\n<li>Taha (2004). <strong><a href=\"https:\/\/books.google.com.mx\/books?id=3oHztjMSuL8C&amp;printsec=frontcover&amp;source=gbs_ge_summary_r&amp;cad=0#v=onepage&amp;q&amp;f=false\">Investigaci\u00f3n de Operaciones<\/a><\/strong>. Pearson Educaci\u00f3n.<\/li>\n<\/ol>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>En el an\u00e1lisis y toma de decisiones se utilizan procesos racionales para seleccionar alternativas. Uno de esos procesos es el Proceso de Jerarqu\u00eda Anal\u00edtica (PJA), dise\u00f1ado para cuantificar las ideas, sentimientos y emociones para obtener una escala num\u00e9rica (Taha, 2004). 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