![\"algoritmo](\"http:\/\/naps.com.mx\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/09\/articulo-algoritmo-congruencial-multiplicativo.jpeg\")
<\/a>Aprende a implementar el algoritmo congruencial multiplicativo en Java<\/p><\/div>\n
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\u00bfC\u00f3mo se generan los n\u00fameros pseudo aleatorios? De seguro al utilizar alguna funci\u00f3n para generar n\u00fameros pseudo aleatorios en cualquier lenguaje de programaci\u00f3n nos preguntamos c\u00f3mo se generan y si podemos confiar en su \u201caleatoriedad\u201d. (En un art\u00edculo de Bravo y Sanchez se menciona que la funci\u00f3n RND del lenguaje QBasic implementaba un algoritmo congruencial lineal)<\/p>\n
En la disciplina de la Simulaci\u00f3n<\/strong> se estudia este aspecto tan importante de los sistemas computacionales.<\/p>\n Un algoritmo que se utiliza para generar n\u00fameros pseudo aleatorios, es el algoritmo congruencia multiplicativo<\/strong>. Tiene como base al algoritmo congruencia lineal pero conlleva una operaci\u00f3n menos.<\/p>\n La operaci\u00f3n principal es la siguiente:<\/p>\nX_{i+1} = (aX_{i}) mod (m) <\/span>\n Es decir, se toma una semilla a la que llamaremos X_{0} <\/span>. Se multiplica por un n\u00famero a y al resultado de la multiplicaci\u00f3n se divide por m recuperando solo el residuo o m\u00f3dulo de la divisi\u00f3n. Este valor ser\u00e1 X1, y as\u00ed sucesivamente.<\/p>\n Esta operaci\u00f3n nos da un valor entero. Si deseamos un n\u00famero pseudo aleatorio en el intervalo (0,1), debemos realizar la siguiente operaci\u00f3n sobre el n\u00famero anteriormente obtenido.<\/p>\nR_{i} = X_{i} \/ (m-1)<\/span>\n Es decir, al n\u00famero que produjo la primera operaci\u00f3n, se le divide entre m-1. Nos dar\u00e1 un valor entre 0 y 1.<\/p>\n Para mejorar la eficiencia del algoritmo se deben seguir ciertas condiciones para los valores a, m, X_{0} <\/span>. (Banks, Carson, Nelson y Nicol, citados por Garc\u00eda, Garc\u00eda y C\u00e1rdenas (2006).<\/p>\n A = 3+8k <\/span> o bien a = 5+8k <\/span><\/p>\n K = 0,1,2,3,\u2026<\/p>\n X_{0} <\/span> debe ser impar<\/p>\n G debe ser entero<\/p>\n Si se siguen estas condiciones se puede lograr que el algoritmo tenga un per\u00edodo de vida (iteraciones sin encontrar repetici\u00f3n) de m\/4 o de 2^{g-2} <\/span><\/p>\n Veamos su implementaci\u00f3n en el lenguaje java.<\/p>\n Las siguientes l\u00edneas solicitan los datos al usuario.<\/p>\n Con un for generamos 20 n\u00fameros:<\/p>\n Se desean obtener 16 n\u00fameros pseudo aleatorios usando el algoritmo congruencia multiplicativo:<\/em><\/p>\n Para obtener 16 se necesita que m= 64 pues el per\u00edodo de vida m\u00e1ximo = m\/4 o 64\/4=16. Es decir, g=6 pues 2^6 = 64 <\/span>, y el periodo de vida es de 2^{6-2} = 2^4 = 16<\/span><\/p>\n X_0<\/span> debe ser impar, por lo que seleccionamos 15<\/p>\n K = 4 por lo que a= 3+8(4) = 35<\/p>\n Algoritmo congruencial multiplicativo ejecut\u00e1ndose en Java<\/p><\/div>\n <\/p>\n Por lo que se puede observar, se logran los 16 n\u00fameros, a partir del n\u00famero 17 se comienzan a repetir.<\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n El algoritmo congruencial multiplicativo se utiliza para generar n\u00fameros pseudo aleatorios. Veamos a continuaci\u00f3n una explicaci\u00f3n de en qu\u00e9 consiste as\u00ed como su implementaci\u00f3n en Java.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":1214,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"amp_status":"","footnotes":""},"categories":[216],"tags":[97,213,53],"class_list":["post-1198","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-simulacion-ciencias","tag-ejercicios-java","tag-numeros-pseudo-aleatorios","tag-simulacion"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/naps.com.mx\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1198","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/naps.com.mx\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/naps.com.mx\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/naps.com.mx\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/naps.com.mx\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1198"}],"version-history":[{"count":19,"href":"https:\/\/naps.com.mx\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1198\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1435,"href":"https:\/\/naps.com.mx\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1198\/revisions\/1435"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/naps.com.mx\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1214"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/naps.com.mx\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1198"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/naps.com.mx\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1198"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/naps.com.mx\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1198"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}Algoritmo Congruencial Multiplicativo<\/h2>\n
Condiciones<\/h2>\nM = 2^g <\/span>\n
Algoritmo Congruencial Multiplicativo en Java<\/h2>\n
Scanner entrada = new Scanner(System.in);\u00a0\r\nint semilla, cmultiplicativa, caditiva, modulo;\u00a0\r\nint i, numero;\u00a0 \r\ndouble numero2;\u00a0 \r\n\r\nSystem.out.print(\"Escriba una semilla: \");\r\nsemilla = entrada.nextInt();\r\nSystem.out.print(\"Escriba una constante multiplicativa: \");\r\ncmultiplicativa= entrada.nextInt();\r\nSystem.out.print(\"Escriba el m\u00f3dulo: \");\r\nmodulo = entrada.nextInt();\r\n\r\nfor (i=1; i<=20; i++){\r\n numero = (cmultiplicativa*semilla) % modulo;\u00a0 \r\n numero2 = (double)numero \/ (double)(modulo-1);\r\n System.out.printf(\"%d. %d (%.4f)\\n\", i ,numero ,numero2 ); \r\n semilla = numero;\u00a0 \r\n}<\/pre>\nExplicaci\u00f3n<\/h3>\n
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Prueba<\/h2>\n
<\/a>Bibliograf\u00eda<\/h3>\n
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