Introducción a la estadística descriptiva

Introducción a la estadística descriptiva

La estadística descriptiva es un método con muchas aplicaciones en la ingeniería y la ciencia en cualquiera de sus áreas: Medicina, Biología, Economía, Educación, etc. Analicemos los principales conceptos.

estadistica descriptiva

Qué es la estadística descriptiva

De acuerdo con Vargas (1995), la estadística descriptiva es un método para describir numéricamente conjuntos numerosos.

Existe la Estadística descriptiva que pretende describir las características relevantes de un conjunto de datos. Además está la Estadística inferencial que utiliza técnicas para conocer los elementos de un conjunto a partir de los datos de un subconjunto del mismo.

La Estadística descriptiva solo nos cuenta lo que ve, mientras que la Inferencial se atreve a hacer suposiciones a partir de una muestra de los datos.

Qué estudia la estadística descriptiva

Como acabamos de mencionar, la estadística descriptiva tiene como su objeto de estudio un conjunto de datos. A todos esos elementos que son observados les llamaremos Población.

Cada elemento de la población es un Individuo y también le podemos llamar Unidad estadística. Al llamarle individuo, no quiere decir que sean personas, puede ser literalmente cualquier cosa.

Una población puede ser finita o infinita, según el número de individuos que la compongan. Pero ten en cuenta que una población puede ser finita y con todo tener un número de individuos tan grande que no pueden ser observados todos ellos (las hojas de un árbol, por ejemplo).

Cuando no se puede trabajar con todo el conjunto de individuos, se utiliza una muestra. Muestra es un subconjunto de la Población. El tamaño de la muestra se refiere al número de individuos que la componen.

Por ejemplo, cuando un informe estadístico dice que “el 84% de los usuarios de internet en México se conectan desde su hogar” (Amipci, 2015) realmente no le preguntó a cada uno de los usuarios de internet en México desde donde se conecta. De seguro se tomó una muestra a la que se le aplicó una encuesta.

Para entender la estadística debes tener claro qué es Población, Individuo y Muestra.

Para repasar

  • ¿Se puede considerar como Población las fábricas de una ciudad? ¿Los alumnos de una clase? ¿Las religiones del mundo? ¿Los días de un mes?
  • ¿Cuáles serían los individuos de las poblaciones anteriores?
  • ¿Cuál es el tamaño de la población en los siguientes ejemplos?
    • Una clase de 23 alumnos entre los que se observan diferentes características.
    • La población formada por los números enteros.

Respuestas:

  • La contestación es afirmativa en todos los casos.
  • Los individuos serían: cada una de las fábricas de esa ciudad, cada uno de los alumnos de la clase, las diferentes religiones del mundo, y cada uno de los días del mes.
    • El tamaño es 23 y es finito.
    • El tamaño es infinito por ser infinito el número de enteros existente.

Observando al individuo

Como deseamos obtener información de una población nos interesa clasificar correctamente a sus individuos. A la propiedad que nos permite hacer esto le llamamos Carácter. El carácter de un individuo es cada una de las facetas bajo las que podemos analizarlo.

¿Cuáles serían los caracteres bajo los cuales analizaríamos una población de estudiantes? Podrían ser: sexo, edad, cociente intelectual, calificaciones de una asignatura, estatura, peso, etc.

Como te podrás dar cuenta, un carácter puede presentar modalidades. Por ejemplo, sexo puede presentar las modalidades masculino y femenino. (Cuando un carácter admite únicamente dos modalidades se le llama dicotómico).

El número de modalidades puede ser variable. Por ejemplo el carácter Estado Civil puede tener solo dos modalidades: soltero y casado. O puede tener tres: soltero, casado y viudo. O cuatro…

Hay caracteres cuantitativos y los hay cualitativos. Talla, peso y edad serían caracteres cuantitativos, pues sus modalidades pueden ser medidas o numeradas. Estado civil y sexo serán cualitativos, pues sus modalidades no son medibles ni contables.

Para repasar

  • A un grupo de personas se les pregunta su edad y por quien piensan votar.
  • Para un grupo de comercios se analizan sus ventas mensuales y número de empleados.

¿Cuáles son los caracteres observados?

Respuestas

  • Al primer grupo los caracteres observados son edad e intención de voto.
  • Al segundo grupo los caracteres observados son ventas realizadas mensualmente y número de empleados.

¿Discreta o continua?

Hasta ahora hemos visto que una Población está compuesta de Individuos y los individuos presentan caracteres que tienen modalidades. (Los empleados de una empresa están compuesto por personas, que tienen dependientes,  sueldo y estatura por ejemplo).

Cuando el carácter es cuantitativo a cada modalidad se le asocia un número. Esta asociación define lo que llamamos Variable estadística.

Si los valores son aislados (como en dependientes, un empleado puede tener 0, 1, 2, etc) la variable estadística es discreta.  Por lo contrario, si es posible encontrar valores con diferencias tan pequeñas como se desee, la variable estadística es continua, como en estatura.

variables discretas continuas

Variables discretas y continuas

Sin embargo, la distinción entre variables estadísticas discretas y continuas es arbitraria (Vargas, 1995). Alguien podría considerar el sueldo como variable continua mientras que otros dirían que es discreta.

Cómo citar este artículo

1. García (2016). Introducción a la estadística descriptiva. Consultado en [http://naps.com.mx/blog/introduccion-a-la-estadistica-descriptiva/] el [dd/mm/aa].

Referencias

  1. Amipci, (2015). Alcanza internet 51% de penetración en México. Consultado en [https://www.amipci.org.mx/es/noticiasx/2241-alcanza-internet-el-51-de-penetracion-entre-los-usuarios-potenciales-de-mexico-amipci] el [3-02-2016].
  2. Fernández et al (2002). Estadística descriptiva. EDIC editorial.
  3. Vargas (1995). Estadística descriptiva e inferencial. Universidad de Castilla.

 

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